¿Son explicativas las pruebas por inducción? Inducción completa y explicación matemática

Resumen

En tiempos recientes ha habido desacuerdos sobre si las demostraciones por inducción matemática pueden considerarse “explicativas” o no. En este trabajo se considera la cuestión desde diversos puntos de vista, sobre la base de la idea de que explicar se dice de muchas maneras. Primero, se expone y critica un argumento de M. Lange que pretende zanjar la cuestión. Segundo, se considera el papel de los razonamientos inductivos como pieza clave en la sistematización de la aritmética, poniéndolo en relación con las ideas de Kitcher sobre explicación y unificación. Concluimos relacionando las ideas de explicación y comprensión, resaltando los aspectos pragmáticos de esa idea, y argumentando que no es razonable pensar que un único esquema lógico-formal (o dos, a lo sumo) pueda ser adecuado para todos aquellos argumentos que solemos calificar de “explicativos”.